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ニートを追う者、一兎を飼いたい

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20090327125619
線DEと線BCの延長線上の交点をHとする。 図1のように辺BCから辺DEに垂直な線を引く。その交点をZ、Yとする。三角形DEBと三角形DEGは底辺が等しいから 三角形DEB:三角形DEG=ZB:YG また△HYGと△HDBは2角相等より、これらの三角形は相似。よってZB:YG=BH:HG
三角形DEB:三角形DEG=BH:HG……?

またヒント時の公式より、BH/HC×CE/EA×AD/DB=1……?

△GACで二等分線の公式よりCE/EA=GC/GA……? また△GABで二等分線の公式よりGA/GB=AD/DB……?
??を?に代入すると BH/HC×GC/GB=1……?
また△ABCにおいて二等分線の公式よりAB/AC=BG/GC これを?に代入してBH/HC=AB/AC
?より三角形DEB:三角形DEG=AB:AC
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