ニートを追う者、一兎を飼いたい

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20090327125619
線DEと線BCの延長線上の交点をHとする。 図1のように辺BCから辺DEに垂直な線を引く。その交点をZ、Yとする。三角形DEBと三角形DEGは底辺が等しいから 三角形DEB:三角形DEG=ZB:YG また△HYGと△HDBは2角相等より、これらの三角形は相似。よってZB:YG=BH:HG
三角形DEB:三角形DEG=BH:HG……?

またヒント時の公式より、BH/HC×CE/EA×AD/DB=1……?

△GACで二等分線の公式よりCE/EA=GC/GA……? また△GABで二等分線の公式よりGA/GB=AD/DB……?
??を?に代入すると BH/HC×GC/GB=1……?
また△ABCにおいて二等分線の公式よりAB/AC=BG/GC これを?に代入してBH/HC=AB/AC
?より三角形DEB:三角形DEG=AB:AC



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20090326172423
20090326172418
この公式を使います



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20090326011629
三角形ABCで角Aを二等分する線と辺BCとの交点をGとする。角AGBの二等分線と辺ABとの交点をD。角AGCの二等分線と辺ACとの交点をEとする。またDEとAGの交点をFとする。 三角形DBE:三角形DGE=AB:ACを証明しろ



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線MQの延長にMQ=MEとなるような点Eを取る。すると対角線を二等分することにより、平行四辺形BECQができる。対辺が等しいからQC=BE……?
またACとBEが平行だから角ABEは90℃……?
点PとEをつなぐと三角形PEQにおいてPMが底辺を二等分するからPE=PQ……?

三角形PBEは直角三角形だからPB^2+BE^2=PE^2 が成り立つ ???より、PQ^2=PB^2+QC^2



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20090323185412
平行四角形の性質を利用します。①2つの対角線の交点は2等分に分ける。 ②向かい合う辺の長さは等しい



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